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标题: [文] [TF]回忆两位先生 (春日2.0文) [打印本页]
作者: 印象    时间: 2017-5-10 22:41     标题: [TF]回忆两位先生 (春日2.0文)

本子完售后一直忘了放出来。趁春日12周年贴过来了～致敬鲁迅的藤野先生以及教过我的许多先生们，并且，想写看似两极却最理解彼此的T和F，笑。


回忆两位先生

    直到念大学，我才第一次去京都。这被川端康成称为古都的地方，确有它的优雅。不说东京，便是比起邻近的大阪，也是古韵深重。京中的庭院寺廊自不必说，鞍马山的春花与岚山的红叶，闲时亦和同学去赏玩过。冬日也落雪，但相较我自幼住的札幌，是小了许多的。
    我考取的是京都大学的理学部，修数学。第一年学分析和代数，第二年是方程和矩阵，到第三年上的是实变函数与概率运筹。那两门课，都是由陌生的先生担任的。
    实变函数在必修的课业里可算是最令人头痛的，却还是个最认真的先生在教授。学期尚未开始时，我已从高一班的学长口中得知这先生极严，学生学得叫苦连天他仍不肯放松。故而第一次的上课，大家都有些惴惴，连几个向来疏懒的同学都很意外地早早来到坐好了。
     铃声未响，已走进来一位高且瘦的先生，冷峻的脸上戴一副细框眼镜，背挺得很直，脚步也仿佛计算过般的严谨。他登上讲台，殊无表情地看了我们一圈，将一本黑色的活页本打开，把上面密密麻麻的讲义抄在一侧的黑板上。等到响过铃，他便放下笔记，用了低沉而分明的声音说道：“这一年的实变课程由我讲。”然后转身在黑板的边角上端端正正写下“手塚国光”四个字。
    当时手塚先生在京大开三门课：实变函数、微分几何和泛函分析。前一门是数学系所有学生都要念的，后面两门是选修。据说有学生修全了他开的三门课却始终没有见过他的笑容，这很可能是真的。我在讲堂里就只见他笑过一次。那一回是上实变的课，整整两堂课里用尽诸般技法和巧思，只为了证明一条极简洁的定理。末了证毕，先生舒一口气，退开来望着那条干干净净的公式，脸上竟浮了一丝倾慕般的笑意，浅得大约连先生自己也不曾察觉。然则我们一群人当时正晕头转向，即便见了，也只会以为是错觉。
    至于教另一门概率运筹的不二先生则是全然不同的样貌。他常年西式打扮，风采照人，翩翩如流云行空。不二先生教课并不太按课本上的编排，自有他自己的拣选和先后。他常常将枯燥的概念和理论从意想不到的角度一挑，便立即与日常的世界勾连住了，变得可亲近起来。课间的时候他大抵是懒散着的，然而每逢学生过去谈起某个问题，他立刻便能顺着对方的思路演绎下去。那种敏锐很是教人印象深刻。
    但这样一位先生也有让人苦恼的地方。他讲书速度是依着底下学生的状况变化的，时快时慢，总是较我们的全然理解要快上半分，教人以为将要追上他的脚步，却总差了一点，于是也总要集中了所有注意力去赶他。于学生看来，很有些被玩弄于股掌间的无奈的愤愤然。在这样的教授之下，思维一直临近极限地运转着，颇为辛苦，但也效率奇高，将潜在的能力都逼了出来。一段日子之后，有人便索性不去听了，却也是自然的。

    我念书的那些年里，所租的房间和几个同系的学长邻近，故而彼此常常走动，也不时可以听他们说各教授们的掌故。这两位先生据说之前都是留洋的，一个德国一个法国。
    到第三年下学期，我对两位先生越发熟悉起来。当时两位先生都按了西洋学校的传统，每星期定下一个下午，允许高年级的学生来一起讨论。手塚先生选的是星期一，不二先生是星期六。因为愿意在课业之外给自己多找这样一桩事的学生并不怎样多，讨论常常就在先生们各自家里的小客厅里。
    其时战后复兴伊始，各处仍很惨淡，大学也无力提供优渥的条件安置那些留洋归来的英才们。两位先生都是独身，住在学校附近的公寓楼，居室并不宽敞，偶尔去讨论的学生多了些就很拥挤。还有好几回我在手塚先生家中讨论到中途，见不二先生敲了门进来，轻快地说了声“excusez-moi”，便径自绕过我们进书房里抱了打字机离去（那句是法文的“打扰了”。他法语说得极漂亮，并且毫不费力便能跟上他自己机敏的思路）。后来我才晓得，两位先生都常有信件或论文要写，然而当时百物昂贵，即便以教授不薄的薪水，要购置最新式的电动打字机还是有些窘迫。他们隔壁住着，于是想出一个办法来，两人分摊开销，时时往返搬动。
    那时在我心目中总觉得这两位先生性情迥异，仿佛星期一和星期六那般隔着一道鸿沟，见到他们原来这样熟识，很是惊讶过一阵。
   
    不二先生自己家里的讨论则是我读京大时所去过最吸引人的讨论会。比起上课还有内容和形式的拘束，讨论时他完全随性挥洒，妙语不绝。曾有一次他去意大利的米兰开会回来，便从那里大教堂屋顶的复杂结构谈到离散傅立叶变换去了。但去他那边并不总是轻松的。他常常在客厅里的小黑板上将算法或推演写到一个段落，忽然就回过身问学生：“这事你有什么看法？”他一向是随随便便指了一个人说，故而去讨论的每个人心里都有点紧张。这也使得我们边听他说边积极去想，建立自己的看法，不再单是记忆知识。讲得好是一件很可得意的事，那时候先生就愉快地笑起来，说：“这想法很有趣！”他欣赏有才气的学生。
    我虽然喜欢听不二先生讲课和讨论，但自己的本性偏向缜密，在上过手塚先生风格严谨的课之后，更把严密性和是否最优看得极重。相应地，缺点则是总会不自觉地陷到细节里出不去。后来有一次不二先生将我留下来，有些头痛似地对我说道：“想法！先有整体想法，再去谈对错和论证。不要从手塚那里只学到一身呆气！”那阵子我经常到处去听一点课，也接触了不少旁的先生，他依然可以分辨出源头。
    但他并非排斥手塚先生，甚至恰恰相反。系里不少教授上课很随便，考试的分数也给得大方。手塚先生批分向来极为苛刻，不严谨和跳跃步骤之类都会被一项一项挑出来扣分。因而即便自以为学得不错，成绩出来也不一定特别好看。听闻有学生曾在不二先生面前抱怨，先生平日少有论人长短，那时却说：“手塚是有要求的人呐。”
    而我真正开始理解手塚先生是怎样的人，竟然也是因为不二先生。
    手塚先生对学生有要求，对自己则要求更甚。除了教课，他大多时候都在做学问或者上图书馆，也没有什么消闲的娱乐（我只见过几次他在网球场和不二先生一起打球），简直跟钟表一样精准简练，看不到起点，似乎也不会有终点，甚至有学生背后称他为“非人”。即使是我这样不反感他的严厉的人，也还是不会觉得能以敬仰之外的态度面对他。不二先生则可说是另一类的异数。他研究数学，但也长于摄影，经常背着一台德国产的莱卡相机四处去照相，后来有一张雪霁金阁寺的相片登在了杂志封面上。我有一回问不二先生为什么要去摄影，或者反过来说为什么要搞数学——在我看来，艺术和科学是完全不相同的。他像是觉得有趣般笑了起来，说：“这两样事于我都是很好玩的呀。摄影所产生的愉快和数学所产生的愉快并没有差异。又可以说，对于美，是以绘画者面对名画的形式出现，还是以研究者面对定理的形式出现，人的感受为何就该有区分呢？”我被他这不合常理的论断惊得一时说不出话。他看着我，眉眼间笑意更浓，继续说道：“……而另一面，即便是在同一领域里的，也可能因为不能亲见他人所追寻的美，就将对方想象成’非人’的存在。这隔阂却可以比所谓的摄影和数学之间的差别来得更大。”
    我并不知道先生如此说的时候是否意有特指，然而那时我确乎是想到了手塚先生的。尽管我尚不能亲见他所见，但我开始相信他看向某个定理或算式时的微笑并非错觉，他近乎寡淡的生活也许只是由于能令他感受到愉悦与好奇的物事不及他人那样多。而当我尝试着不再把他视为“非人”之后，他竟然变得超乎我想像地“人”了起来。

    我念到第四学年后不久，大学里成立了一个计算中心，装配了最新式的第二代计算机EDSAC。那个时候距离英国人最开始造出EDSAC已经过去数年，渐渐有了一些子程序库，可以进行稍微复杂的操作。中心成立初期，手塚先生在那边用过一段时间的计算机（我已不像其他同学那样对此大吃一惊了），也问了常到他那里讨论的学生有没有去计算中心尝试用计算机来解数学问题的念头。我因为对杂七杂八的学问都有了解的兴致，成了去的很少几个人之一。
    后来手塚先生便带了我们去计算中心，让我们学习操作，又定下一个解微分方程的题目作为作业。当时的EDSAC虽是世上最先进的机器，但它的处理器还是真空管所组成的笨重机体，程序需要用一卷一卷的打孔纸带读进去，算好之后想得到结果则要么同是依靠在纸带打孔出来，要么得从屏幕上读寄存器的数值，远不及今日的机型那般轻巧便捷。先生所留的微分方程作业，用它来编程求解比手工计算还要麻烦得多。但这样一件别人看来无趣无聊的事却让我感到了兴奋、甚至还有不二先生所说的那种愉快，想要再多一些使用这新奇的机器、做出更为复杂的算法。
    然而当时计算中心里的机器数量非常地有限，对机房时间的争抢很是激烈，我那样一个学部四年级学生全然不可能有一点机会。我抱着试一试的心态去找手塚先生。先生听了，并未给我什么承诺。然而过了一些时日，他便告诉我他自己哪些时候会去计算中心，我可以跟他一起去，以他助手的身份约到一些机时。先生究竟是怎样办成这样一桩难事的，他从来没有告诉过我。
    于是那一段时间里我就常常跟随在手塚先生身边。后来还因此弄出了一个误会来，说我毕业后将要跟着手塚先生深造。这误会流传得很广，到了似乎连有的教授都相信的地步。但我其实已定下主意要转入计算机这个新鲜的领域，听说这个传言的时候吓了一跳，很担心手塚先生也产生误会，对我有了期待。在许多学生看来，手塚先生所钻研的学问仿佛天书，人也毫不亲切，他一直很难收到继续跟着他做研究的学部生。甚至在我还未进入京大以前，他那里的院生就已经少到连他那样淡泊的人也有些烦恼的地步了。
    我忐忑再三，还是去了向手塚先生解释这事。那一天先生孤零零一个人坐在小客厅里，身边堆了好些还没拆的邮寄书册和信件。我一进来，他便停下手中事，抬起头看着我。先生对来找他的学生总是很认真专注，从不只分心去应付。我本来想过种种避重就轻的婉转的话，被他这样一望，一时都讲不出来了，只好照直说，末了又加了一句：“先生教的学问，我都记着的，虽然往后施展的机会或许不多了。”他听完，脸上看不出表情，只平静地问我：“京大每一年能留在纯数学做研究的学部生不过十来个，其余人工作后甚至可能微积分都用不上，但高等数学却是全校所有学生都要修的。你以为这是为什么？”我答不上来。他于是接着说下去：“数学并非只有计算求解。它本身是由这世界抽象而来，也是组成这世界的一部分。数学是你看世界的一种方式和角度，也是向人描述你所见所思的一门语言。我所教的，如此而已。”
   我从手塚先生家里出来的时候，正遇上隔壁的不二先生也出门。他见到是我，突兀问道：“听说你要改去学计算机？”我应了是。他盯着我看了一阵，最终冷淡地说你走罢，然后连敲也不敲便推开我身后还未合上的门径直进去了。他待人向来温和有度，这几乎算得是在发怒了。我为此纳闷：自己究竟做了什么惹他不快的事情？——当时我已有一些时日没修过他的课，况且我也并不是他最看重的学生之一。
    那便是我最后一回单独见两位先生了。然而这末一次的见面却使我莫名萌生了将两位先生这些年来所言所行放在一处去想的念头。不二先生让学生全力追赶的讲课何尝不是严格的要求，而手塚先生带着学生去计算中心何尝不是在让纯数学勾连起外界。灵动的想法是为了在追寻目标的路途中不因琐碎失掉方向，而细致和缜密是为了来到目标前的时候能切实地将之拢入掌中。起点是数学这可以观察和描绘世界的眼与口，而终点是凭借着数学所发现属于万物的纯粹至美。并不存在的鸿沟烟消云散，取而代之的是那些零星闪耀的断弧终于凝聚成的一轮满圆。
    而我一开始所以为站在鸿沟两端的两位先生，或许竟是最理解对方的人也不一定。

    学部毕业之后，我便一意往计算机上钻研。上图书馆寻资料时候，偶尔经过那些冷落的数学期刊架前，几次想要伸手，犹豫之下终是没有。比我低一班的越前龙马后来继续念纯数学，成为手塚先生的得意弟子。我和他虽有联系，毕竟相晤甚少，偶有见面也来不及细问起先生们。年月一长，更完全不知两位先生的状况了。
    然而两位先生的风仪我从来不曾忘却。先生们做的学问研究，我作为学生知道的并不多，但他们作为我的先生，予我的影响却是深远的。我未能成为新公式或新算法的发现者，但沿着他们所指的方向，我得以看到以有穷之身窥见无限与不朽的可能。
    其实回想起来，我之所以离开数学向计算机去，何尝不是因了那一年计算中心里埋下的种子。而手塚先生大约早在给我们布置那作业前，就已然想到这种情形了吧。

    前年同学会上，我遇到橘杏学姊。她一向和不二先生颇有来往，是很相熟的朋友。我于是提起那时先生对我生气一节。她竟仿佛知晓缘故，还显出些无奈，最后却只语焉不详地说，先生当日怕是一时情急，并非真恼怒我，让我无需介怀。
    对于不二与手塚两位先生，我是从未生过“介怀”这样情绪的。但那桩事却也到底成为了悬案。
作者: 風之瓶    时间: 2017-5-19 12:04

完結了...?
雖然很想花痴的說:能當手塚和不二的學生真是太幸福了!!!
但. 要在這兩位不同典型的嚴師手裡拿到成績. 絕不是什麼簡單愉快的事啊...
更多的想法是. 跟著這兩位. 學到的不只是學問. 品德. 人生觀什麼的. 收穫恐怕更豐碩呢!!!
作者: 跳马的老鼠    时间: 2017-6-16 12:20

讲真我还是第一次看这样文风的同人文，冢不二这个坑真是人才多呀
很久没有看这种隐晦的文，感觉很棒
作者: Hannah云中诗    时间: 2017-7-9 20:56

Beautifully written. Elegantly done. Thank you for crafting it.
作者: echo2012    时间: 2017-8-7 15:41

于轻描淡写间，叙述了一个看似平淡却很温馨的故事，好文！
作者: 立木项    时间: 2018-11-24 18:55

很喜欢手冢的形象



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